[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

88: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/15(土)09:04:11.35 ID:qAOI4WFY(2/23) AAS
￥

---

156: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/17(月)20:24:26.35 ID:PMZXT70X(25/26) AAS
▼▼▼馬鹿板からは身を引き、日々学問に真剣に取り組む姿勢こそが人の道である。▼▼▼

￥

---

168(1): 2017/07/19(水)09:58:00.35 ID:OXFuyCoZ(3/5) AAS
>>69 (1)
>>163
　3a = A, b+c-2a = x とおくと…

(左辺)/243 =｛(a+b+c)/3}^5 =（A+x)^5
　　　= A^5 + 5A^4･x + 10AAAxx + 10AAxxx + 5Ax^4 + x^5,

　ab+bc+ca ≦ {AA + 2Ax + (3/4)xx}/3,
　abb+bcc+caa ≦｛AAA +3AAx +3Axx +(4/3)xxx}/9,
(右辺)/243 = (ab+bc+ca)(abb+bcc+caa)/9
　　　≦ A^5 + 5A^4･x +（9.75)AAAxx +（9.58333…)AAxxx +（4.91666…)Ax^4 + x^5,

(左辺）-（右辺）≧ A(3AA+5Ax+xx)xx/12 ≧ 0,
省1

---

213: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)20:10:14.35 ID:R+taoMN8(34/34) AAS
￥

---

214(1): 2017/07/21(金)03:35:42.35 ID:aIensghT(1/4) AAS
>>184

(a+c)(a+b+c) = (aa+ac+cc) + (ab+bc+ca）だから

{(a+c)(a+b+c)}^2 ≧ 4(aa+ac+cc)(ab+bc+ca).

bが a,c の中間になくてもいいんぢゃね？

---

233(1): 2017/07/22(土)16:03:11.35 ID:G0nvuSlz(2/2) AAS
さて、本題に戻って…

(a+b+c)^5 ≧（ab+bc+ca）｛27(K+1)(aab+bbc+cca) -81K･abc｝

とおいて、A^i の係数を求めます。　>>225

A^3 の係数から
　K ≦ 1/3,

A^2 の係数から
　K ≦ 0.182688493788
　（等号成立は y/z = 1.52984518）
省12

---

417(2): 2017/08/09(水)08:03:24.35 ID:A2I5YGTu(1/10) AAS
いつもと違う出題形式。 いろんな解法を考えていて、おかしくなったでござる。

『実数 a, b>0 が ab ≧ a+b+1 をみたすとき、ab の最小値を求めよ。』
について、以下の解法(a)、(b)、(c)を考える。
(a)、(b)のどこがおかしいのか？

(a)
ab ≧ a+b+1 ≧ 3*(a*b*1)^(1/3)、等号はa=b=1 かつab=a+b+1
∴ (ab)^3 ≧ 27ab
ab>0で割って、(ab)^2 ≧ 27
ab>0だから、ab ≧ 3√3
等号成立条件をみたすa, bがないから、ab > 3√3
省13

---

476: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)02:41:29.35 ID:JHmEReZW(3/44) AAS
￥

---

541(2): 2017/08/11(金)16:26:36.35 ID:XzY0B0Bq(1/4) AAS
AA省

---

683: 2017/08/23(水)17:04:32.35 ID:edu8Brze(2/2) AAS
>>680
(1）題意より
(左辺）= s(ss-2t)/3 + u
　=｛4s^3 + 3(s^3 -4st+9u) + 2(ss-3t)}/27
　≧（4/27)s^3
　= 4,
セビリアMO-2008改
佐藤(訳)、[9] 問題3.118

(2)
題意より、0<a〜c<2、
省6

---

741(1): 2017/08/30(水)17:00:49.35 ID:4Q4sm7+y(5/7) AAS
>>736
難しいので、劣化改造してみた。こちらは力任せに証明できる。

a, b>0 かつ ab=1 のとき、1/(1+a)^2 + 1/(1+b)^2 + 2/{(1+a)(1+b)} ≧1.

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.037s