[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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235(1): 2017/07/23(日)09:50:23.09 ID:p7xlQ3BC(2/2) AAS
>>234
> 　a,b,c>0 に対して、
> 　(ab+bc+ca)*{ a/sqrt(b+c) + b/sqrt(c+a) + c/sqrt(a+b) }^2 ≧ (1/2)*(a+b+c)^3
>
> これは一般化されたヘルダーの不等式から出てくるが、

について、蛇足。

{a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)}^(1/3)*{ a/sqrt(b+c) + b/sqrt(c+a) + c/sqrt(a+b) }^(2/3) ≧ a+b+c

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327: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)16:38:28.09 ID:2P2kn60N(23/33) AAS
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃

￥

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469(2): 2017/08/09(水)22:48:59.09 ID:DWUU74oj(2/2) AAS
>>388
>>456
相当な量の改良問題があった

for reals
[1] (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) >= (1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)
[2] ((a^2+3)(b^2+3)(c^2+3))^2 >= 512(a+b)(b+c)(c+a)

for nonnegarives
[3] (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) >= 3(a+b+c)^2+(abc-1)^2
[4] (x^2+2)(y^2+2)(z^2+2) >= 4(x^2+y^2+z^2)+5(xy+yz+zx)+(xyz-1)^2
[5] (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) >= 4(a^2+b^2+c^2)+5(ab+bc+ca)+(abc(a-1)^2(b-1)^2(c-1)^2)^(1/3)
省5

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566: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)19:54:30.09 ID:ToUPXODc(33/33) AAS
￥

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598(2): 2017/08/18(金)12:33:10.09 ID:WHydeLcz(2/4) AAS
>>597
ちがった。最後は
(s^3t^2-4st^3+9t^2u) - (t^2-3su)u

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694(2): 2017/08/25(金)17:27:20.09 ID:oetrvUQn(2/3) AAS
>>677 (3) が成立つとする。
　2/s + 1/3 ≧ 3/t,
または
　t ≧ 9s/(s+6),
一方、9ss -（s+6)(5s-6）= 4(s-3)^2 ≧ 0 より
　9s/(s+6）≧（5s-6)/s,
したがって
　t ≧（5s-6)/s,
または
　st + 6 ≧ 5s　　>>679（1)
省1

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863: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/04(月)18:02:01.09 ID:xP4OelQr(6/11) AAS
￥

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967: 2017/09/11(月)21:30:28.09 ID:Ls/z+whG(11/11) AAS
いやいやいや、>>966は忘れてくだされ。負のときは角度が変わるから、大丈夫なんだね。

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