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現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

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>>511
> >>490 補足
> 
> 包含関係例：
> コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N
> 
> 注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた
> 
> コイントス {0,1}^Nは、ベルヌーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう
> （ 集合{0}で 確率1 では、あまり意味がないでしょうから）
> 
> さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという
> ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε
> 
> でも、それって、ベルヌーイ列{0,1}^N の推測候補に、Si（十六元数）が上げられるという、バカさ加減
> それって、おかしいよね〜ｗｗ（＾＾；
> 
> （参考）
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B
> ベルヌーイ過程
> (抜粋)
> ベルヌーイ過は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであるが、そのコインは公平つまり裏と表の出る確率が等しいものに限定されない。
> 
> 定義
> ベルヌーイ過程は、離散時間の確率過程であり、有限または無限の独立な確率変数列 X1, X2, X3,... からなる。この確率変数列について、次が成り立つ。
> ・それぞれの i について、Xi の値は 0 か 1 である。
> ・i の全ての値について、Xi = 1 となる確率 p は常に同じである。
> 換言すれば、ベルヌーイ過程は独立していて確率分布が同じなベルヌーイ試行の列である。個々の Xi のとりうる2つの値を「成功; success」と「失敗; failure」と呼ぶこともある。
> 
> ベルヌーイ列
> 確率空間  (ω ,Pr)上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω  毎に次の整数の列が対応する。
> Z^ω={n∈ Z :Xn(ω )=1}
> これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 ω がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。
> ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。

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