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>>90 > >>89 > つづき > > http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf > 数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大 > (抜粋) > P11 > 1.3 順序数 > 整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない．X と順序同型 > なものたち全体に限っても集合ではない．したがって，素朴集合論における通 > 常の構成法は厳密な議論には相応しくないので，別の構成法を考えなくてはな > らない． > > 基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを上手に > 定義して，それに属する集合を順序数として定義することである． > > 以下では，集合論の公理を仮定する． > 定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x) > となることである． > (引用終り) > 以上
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