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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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>>378
> >>376
> コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
> 
> 必死の論点そらし、ご苦労さん
> まあ、下記でもご参照
> 「表記と慣例」
> 「同値類を表すのに代表元に施す角括弧をしばしば省略して、代表元とそれが属する合同類とを同じ文字で表す」
> 「合同類を表す符牒が無数にあるという不定性を除くために、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、それと合同類とを同一視することもよく行われる」
> そのうえでの、「Z/2Z = {0, 1} 」ってですよ（＾＾；
> 同一視は、上記の”hiroyukikojima” ”「同じと見なす」ことの素晴らしさと難しさ”
> 
> （参考）
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E9%A1%9E%E7%92%B0
> 剰余類環
> (抜粋)
> 本項は剰余類環 Z/nZ の代数的な定義と性質について述べる。合同類別に関するより平易な導入については整数の合同を参照のこと。
> 
> 定義
> n >= 2 を自然数とする。n で割った剰余が等しい整数をすべて集めたものを、「n を法とする」合同類あるいは剰余類と呼ぶ。
> 代表元 (representive, Vertreter)
> a の属する剰余類を [a] と表
> 
> 表記と慣例について
> Z/nZ と書くのが、面倒だがもっとも誤解は少ないだろう。
> 記号の濫用だが、記述の面倒を避けるため慣例的に、同値類を表すのに代表元に施す角括弧をしばしば省略して、代表元とそれが属する合同類とを同じ文字で表す。
> 同じ合同類を表すのに無数の符牒が与えられていることになる。
> 慣例的に合同類を表す符牒が無数にあるという不定性を除くために、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、それと合同類とを同一視することもよく行われる。
> 
> 性質
> 任意の自然数 n >= 2 に対して Z/nZ は、nZ を零元、1 + nZ を単位元とする可換環を成す。
> 
> 慣例的に合同類を表す符牒が無数にあるという不定性を除くために、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、それと合同類とを同一視することもよく行われる。
> 
> 2 を法とする剰余類環
> 整数を 2 で割った剰余は 0 か 1 となるから、Z/2Z = {0, 1} であり、これはすべての剰余類環のなかで位数最小のものである。また、2 は素数なのでこれは位数最小の有限体 F2 とも一致する。
> 
> つづく

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