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>>339 > >>338 > つづき > > 3)こう考えると、上記のwikipediaの単純な自然数構成でも > ∈Rを使って > 0 = {} ∈R {{}} ∈R {{{}}} ∈R {{{{}}}} = 3 > と、二項関係∈Rで、綺麗な順序が構成できる > > こうして構成した二項関係∈Rには、モストフスキ崩壊補題により > ”推移的集合Mによる (M, ∈) と順序同型で、順序同型な順序数が一意に存在する” (>>261 近藤 友祐 神戸大学 ) > > この考えによれば、二項関係∈Rの意味で > >>299のA社={第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}で > 第一事業部に属する社員は、またA社にも属する(∈Rの意味で)と言える > しかし、それは、A社={ a、第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}を意味する訳では無い > > この見方を支える一つの柱が、モストフスキ崩壊補題ですw(^^; > 日常の自然言語における”所属”とか”属する”は、この意味ですね > > で、繰返すが、確かに、 > 0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 > 0 := {} > 1 := {0} = {{}} > 2 := {1} = {{{}}} > 3 := {2} = {{{{}}}} > と非常に単純な自然数になる > そして、この自然数の構成は、厳密な意味での推移的集合による構成ではないが、推移的集合による構成と順序同型になるってこと(モストフスキ崩壊) > 以上
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