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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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>>233
> >>188
> (引用開始)
> １）素朴集合の元（要素）として
> ・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー）
> ・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸）
> ・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため））
> ・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した）
> (引用終り)
> 
> 別の素朴集合論の例を考えてみよう
> １）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三
> ２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三
> ３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三
> ４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部}
> 　以下同様に、集合で、部、課などとつづく
> ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする
> 　a∈第一事業部第一部第一課 です！
> ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから
> 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾；
> 
> 公理的集合論と（アトムのある）素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね
> もっとも、「∈の定義は？」と聞いても、
> 集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので（下記ご参照）
> その答えは出ないようですが（＾＾；
> 
> なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料
> も、ご参照
> 
> （>>199-200より）
> https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080
> martingale & Brownian motion
> 2017-07-23
> ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？
> (抜粋)
> 集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。
> ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は
> 集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。
> 一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。）

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