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祝！みなとみらい開発絶好調で横濱超紺碧【120】

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>>775 > k,n,x,y,zは自然数，knxyz≠0とする > > x^(3n)=(y+k)^(3n)-y^(3n) > > x^(3n+1)=(y+k)^(3n+1)-y^(3n+1) > = > {(y+k)^(3(n-1))}((y+k)^4)-{y^(3(n-1))}(y^4) > > x^(3n+2)=(y+k)^(3n+2)-y^(3n+2) > = > {(y+k)^(3(n-1))}((y+k)^5)-{y^(3(n-1))}(y^5) > > > 三つの数式はすべて > 整数解がk≠0,x=k,y=0 (∵整数根定理) > > k≠0,y≧1のとき、xは無理数(複素数) > > 三つの数式から導かれる論理的帰結は、 > > (y^n)±1≠y^n > > 三つの数式を合成すると > > x^n+y^n=z^n [n≧3] > > つまり、二つの命題 > > (y^n)±1≠y^n とx^n+y^n=z^n [n≧3]は同値 > > > ∴x^n+y^n=z^n [n≧3]は自然数解を持たない
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