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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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>>967 > >>966のつづき > >まず、Von Neumann universe V は集合ではないとしたが > > 然り　 > それはVを「集合の全体からなる集まり」としたから > もし集合だとすると、カントールのパラドックスにより矛盾する > > >グロタンディーク宇宙Uとの対比で Uは到達不能基数 > >V内は 全て 到達可能基数 > >だから V ⊂ U > > 「V ⊂ U」も君の誤り > > 966で「V内は 全て 到達可能基数」が誤りだと示した > 少なくともグロタンディーク宇宙が存在すると認めるならば > Vの中に到達不能基数が存在することも認めねばならない > > さて、グロタンディーク宇宙Uは、 > 「Uの要素となる集合からZFCの操作によって構成できる集合すべての集まり」であって > 「集合すべての集まり」ではない > > したがって、グロタンディーク宇宙Uは > 別にカントールのパラドックスに抵触せず > 集合であっても構わない　（実際、集合である） > > 故にU∈V（そしてU⊂V） > > さて、君のいう「その中の基数が全て 到達可能基数」となる宇宙は > κを、最小の到達不能基数としたときのVκ　であろう > > そして、もしVκ∈V（そしてVκ⊂V）であるならば、 > ・Vκはグロタンディーク宇宙となる集合の一つ > ・Vκを要素とするようなグロタンディーク宇宙が（無数に）ある > つまり > Vκ∈Vκ1∈Vκ2∈…∈V > となるような無数のグロタンディーク宇宙Vκ,Vκ1,Vκ2,…がある > > >ここらの機微は、圏論をかじらないと 分らないよ > > この”巨大基数”に関する初歩の常識は、集合論をかじらないと分からない > > >君は、圏論を囓ってないよね > > 君は、集合論を齧ってないよね > 正確にいえば齧ろうとしたら歯が欠けた（笑） > > >私は、わからないなりに 圏論を囓ったんだ > > 圏論を齧っても、巨大基数の初歩の常識すらわからない > だから初歩で間違う　 > > （つづく）
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