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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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>>93 > >>87-90 > >有理コーシー列は有理数Qにおいて一般に収束せず実数Rにおいて収束するのだから、 > >有理コーシー列の極限で実数を構成するには実数が構成されている必要がある。 > >さて、実数の構成はいつ終わるでしょうか？ > > ふっふ、ほっほ > > (参考)>>85より再録 > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E8%B7%9D%E9%9B%A2%E7%A9%BA%E9%96%93 > 完備距離空間 > 位相空間論あるいは解析学において、距離空間 M が完備（かんび、英: complete）またはコーシー空間（コーシーくうかん、英: Cauchy space）であるとは、M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う。 > 直観的に言えば、空間が完備であるというのは（その内側や境界において）点を追いかけると「空間からはみ出してしまう」ということが起きないということである。例えば、有理数全体の成す集合 ℚ は完備でないが、これは例えば2 の正の平方根は、それに収束する有理コーシー数列が構成できるにも拘らず、有理数ではないので ℚ からははみ出してしまう（後述）。「こういった抜けを全て埋めてしまう」という考えは後述するように、空間の完備化 (completion) として常に可能である。 > https://en.wikipedia.org/wiki/Construction_of_the_real_numbers > Construction of the real numbers（実数の構成） > (引用終り) > > 詰んだな、おサルさん(>>5) ｗｗ ；ｐ）
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