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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>91
> >>37 補足
> (引用開始)
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%9C%B4%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
> 素朴集合論
> 形式論理を用いて定義される公理的集合論とは異なり、素朴集合論は非形式的に自然言語で定義される
> 方法
> 「素朴集合論」という意味での素朴論は、形式化されていない理論、つまり、自然言語を使用して集合と集合の操作を述べる理論である
> (引用終り)
> 
> さて
> １）”「素朴集合論」という意味での素朴論は、形式化されていない理論、つまり、自然言語を使用して集合と集合の操作を述べる理論である”
> 　日常の殆どの数学の場面が、自然言語を使用して 述べられる
> ２）”操作”という用語自身さえ、公理的集合論の正規の用語ではない
> 　なぜならば、”操作”を 公理的集合論内に取り入れるには、用語”操作”を定義する必要がある
> 　さらに その定義に使った用語を また 定義する必要が出てくる
> 　だから、不必要な用語は、公理の外が良い
> ３）さて、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある
> 　例えば、下記の「箱入り無数目」”可算無限個ある箱に 実数を入れる”など
> 　無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ （極限？ およびじゃない）
> 　下記 Sergiu Hart氏も Let X = R^N countable infinite sequences of real numbers としている
> 　また 区間[0,1]の有理数の”infinite decimal expansion 0.x1x2...xn...,”を考える
> 　無限小数だね （極限？ およびじゃない）
> 
> 要するに、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくあるってことよｗ　；ｐ）
> 
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/1-5
> (参考)時枝記事
> https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
> 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
> １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
> 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
> どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
> 略.そして箱をみな閉じる.
> 
> (参考)
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/
> Sergiu Hart
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
> Some nice puzzles:
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
> Choice Games November 4, 2013
> P1
> Let X = R^N be the set of countable infinite sequences of real numbers. Consider the equivalence relation on X where x ∼ x′ if and only if there is N such that xn = x′ n for all n ≥ N (i.e., x and x′ coincide except for finitely many coordinates).
> 
> つづく

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