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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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>>738
> >>734
> >「圏を一階述語論理で公理化する」で検索してな
> 
> 多分、それはそれでありと思うが
> 時代は、脱一階述語論理だと思うよ
> 
> 下記 ゲーデルの加速定理
> 『n階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである』
> 
> 脱一階述語論理を進めないと
> 人は 数学AIに勝てないだろう
> 
> 一階述語論理しばり 程度の出力しかできないなら
> 数学AIの方がまし って言われるよ
> 
> 実のところ 2010年代の東ロボくんを上回る ベンチャー企業AIがあるらしい（下記）
> 来年は、もっと高成績を出すだろう（そのうち 東大数学科学部卒レベルに到達するかもよｗ　；ｐ）
> 
> (参考)
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
> ゲーデルの加速定理
> 弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
> エーレンフォイヒト・ミッシェルスキーの加速定理
> 帰納的理論
> T と文 φ
> について
> T+¬φ は決定不可能であると仮定する。したがってとくに
> φ は T
> で証明できない。この条件を満たす例としては、ロビンソン算術と加法や乗法の交換法則、ペアノ算術とグッドスタインの定理やパリス・ハーリントンの定理（英語版）、ZFと選択公理や決定性公理、ZFCと連続体仮説や巨大基数公理などがある。
> 
> https://note.com/joyous_echium468/n/n61b6080f2ea5
> 東ロボくんは何故東大に入れなかったのか？(日本発AIプロジェクトの夢と挫折)
> たー
> 2025年4月13日
> 
> 2025年4月、AIが東京大学の最難関入試である理科三類（医学部進学を中心とする枠）に“合格水準”に到達したというニュースが注目を集めました。
> 
> 挑戦したのはAIベンチャー企業・ライフプロンプト社の最新「生成AI」で、550点満点中374点を獲得し、東大公表の合格ライン（368点）を上回ったのです。
> 
> 最難関科目を人間でも攻略するのは至難の業ですが、このAIは一科目あたり数分から1時間ほどで記述式答案をまとめ上げました。
> 
> こうした成功は、2010年代に行われた「ロボットは東大に入れるか」プロジェクト（通称・東ロボプロジェクト）を想起させます。
> 
> 当時、国立情報学研究所の新井紀子教授らが中心となり、高校〜大学入試レベルの問題をAIで解かせる試みに挑んだものの、結局は東大合格には届かず、2017年前後に一区切りを迎えました。
> 
> それから数年で何が変わり、どのようにして現代のAIは東ロボくんが越えられなかった壁を突破しつつあるのでしょうか。
> 
> 東ロボプロジェクトの限界
> 略す

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