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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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>>712
> >>711
> >いずれにしろ数学には無限回操作なるものは存在しない
> >無限集合、無限列、無限級数・乗積、無限小数、無限合併・交叉、形式的冪級数はいずれも無限回操作の産物ではない
> 
> アタマ 堅そうｗ
> 　>>8-9 加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
> ＜“big picture”＞ Terence Tao
> 
> まあ、言い方はなんでもいい
> 下記のPeriod-Mathematics氏は
> ”大学数学（数学科標準）を生き抜くために　〜作法、知恵、勉強法〜
> （現代）数学の全体像を大雑把に把握しておく”
> という
> 
> 現代数学から ”無限”に関する部分をすべて消したら？
> ニュートン、ライプニッツ以前になるだろうか？
> 
> 下記の 松本雄也 東京理科大 環論講義ノート
> ”B.2形式冪級数環と収束冪級数環” 可算無限の項を持つ級数の環
> 収束するとき、”Cの原点上の近傍での正則関数”
> 
> これが、”メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」”じゃね？ｗ　；ｐ）
> 
> (参考)
> http://yuyamatsumoto.com/ed.html
> 松本雄也
> 東京理科大学 理工学部 数学科 助教（2018年4月―）
> 代数学
> 環論入門コース [2023/03/05] 111 pages
> 
> http://yuyamatsumoto.com/ed/kanron.pdf
> 環論講義ノート
> 松本雄也  2023年03月05日
> B環の例　66
> B.1多項式環の亜種：モノイド環，群環.. . . . . . . 66
> B.2形式冪級数環と収束冪級数環. . . . . . . . . 67
> 
> B.2.1 形式冪級数環
> 定義 B.6. Aを環とする．直積集合A[[X]] := AN に対し，多項式環と同様に加法と乗法を定める：
> この環をA上の1変数の形式冪級数環(formal power series ring) という．
> A((X)) := A[[X]][X−1] は形式冪級数に有限個の負冪の項を加えた級数からなる環であり，1元X による局所化でもある．この環の元を形式ローラン級数 (formal Laurent power series) という．Aが体ならばA((X)) = FracA[[X]] でありこれは体である．
> B.2.2 収束冪級数環
> Aに適切な構造が入っていれば，冪級数の収束や収束半径を考えることができる．ここではA=Cの場合のみ考える．Cの原点上の近傍での正則関数を考えると，そのTaylor展開が考えられ，収束半径は正の実数または無限大である．r>0に対し，Br :={ n≥0anzn |収束半径はr以上である} とする
> 
> （追加(参考)）
> https://period-mathematics.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/2022/02/11/192336
> Period-Mathematics
> 2022-02-11
> 
> 写像の像より逆像の方が和集合だけでなく共通部分も保つなど良い性質を持つ理由は圏論的な”説明”が出来ます。詳細が気になる方はこちらhttp://yuyamatsumoto.com/ed/adjoint.pdf。一言でいうと像を取る関手は右随伴しか持たないのに対し逆像を取る関手は左随伴も右随伴も持つことに由来します。
> 
> 大学数学（数学科標準）を生き抜くために　〜作法、知恵、勉強法〜
> （現代）数学の全体像を大雑把に把握しておく
> これはとても重要だと考えています。具体的にはその後の勉強の（心理的な）しやすさが圧倒的に変わります。

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