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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74
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>>561 > >>556 > 面白いから カマッテクンしておく > > (引用開始) > 「無限集合とは、無限公理を満たす集合、それのみである」 > 数学 > 「そこ、違う穴 正しい穴はこっちよ」 > (引用終り) > > それは正しい > >>543 より > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 > 無限公理 > 定義 > 集合を構築する記法を用いた場合は > ∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)). > である > (引用終り) > > ここで、”∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I”の部分は > 集合Iが ∅から無限の繰返しによる帰納的要素を含んで(∈I)いる > ことを主張している > だが 集合Iには、帰納的要素以外を含んで良いし、何を含んでいるかは問わない > (ノイマンの後者関数による 無限順序数の無限集合系列は これ) > かつ ∃I で、Iの存在のみを主張しているから > 上記のような 無限集合以外にも 別種の無限集合もあり > 例えば、自然数集合Nから 一つの要素2を抜けば それは上記無限公理規定から外れる > > そんな話は、児戯に等しい > N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} >>543 > で ∩を使うことの正当化には ブーメランでしかない
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