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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74
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>>102 > ◆yH25M02vWFhP のトンデモ数学用語 > 「素朴集合論」 > > 36 > >”素朴集合論”というか自然言語を援用する論理 > 37 > >素朴集合論は非形式的に自然言語で定義される。 > >素朴集合論は多くの目的に十分であると同時に、 > >より形式的な取り扱いへの足がかりとしても有効である。 > >「素朴集合論」という意味での素朴理論は、形式化されていない理論、 > >つまり、自然言語を使用して集合と集合の操作を述べる理論である。 > >…素朴集合論とその形式主義は、便利であるため、 > >集合論自体のより形式的な設定を含め、 > >より高度な数学でも用いられている。 > > 素朴集合論は「自然言語を用いるから素朴」とおもってる馬鹿（笑） > > 素朴集合論が素朴なのは「集合とはものの集まり」と考えてるから > > 例えば、素朴集合論では > ある性質を満たす集合全体の集まりも集合（内包公理） > だがそう考えると矛盾する > 単純に集合全体の集まりを集合と考えても矛盾 > また自分自身を含まない集合全体の集まりを集合と考えても矛盾 > > ツェルメロの公理的集合論ではこの矛盾をなくすために > 「集合とはものの集まり」と考えるのをやめた > 例えば > 「ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（内包公理）をやめて > 「集合の集合の中で、ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（分出公理）とした > > また、無限集合は無限操作で構成するなどできないから > 代わりに無限公理を立てた > 「空集合を要素とし、任意の集合ｘについてｘが要素ならｘ∪｛ｘ｝も要素であるような集合が存在する」 > > >>80 > >自然言語主体の素朴集合論と、 > >形式論理の公理的集合論 > >さらには、一般の数学は 普通の数学論文やテキストは、自然言語が主で > >さらに うまく 圏論や素朴集合論や、公理的集合論の > >いいとこ取りを組み合わせて書かれているのが ふつう > > 完全な馬鹿 > > 公理的集合論も自然言語で語れる > しかしそのことをもって > 「公理的集合論も自然言語で語れる」 > というバカはいない > 素朴集合論も形式化可能だが > 「素朴集合論は形式化できるから無矛盾」 > というバカもいない
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