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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21

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>>175 > >>171 > >自然数全体の集合は、最小の無限集合として定義されます。 > はい、大間違いです。 > 結果的に最小の無限集合だったとしてもそれが定義ではない。すなわち定義と定理をはき違えている。 > > >まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。 > >a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)} > >P (a) は a の「冪集合」です。 すなわち、a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合です。 > >そして、a^ の全ての元の共通部分を取ります。 > >ωa ＝ ∩a^ > これは > >N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} > とまったく同じであることは分かる？
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