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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21

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>>155 > >>153 追加訂正 > > ”n は 0 または (0以外の)後続順序数で (0以外の)n のすべての要素も後続順序数であること” > 　↓ > ”n は 0 または (0から誘導される)後続順序数で (0から誘導される)n のすべての要素も後続順序数であること” > > が正確かもね > 下記 順序数で > ”ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく・・” > となっているので > > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 > 順序数 > 順序数の大小関係 > 順序数の並び方を次のように図示することができる： > 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. > まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の極限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は“永遠に”続いていくのである。
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