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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>676 > >>672 > >（集合論の公理化の）大きな問題の一つが、無限公理だった > >極限順序数ω＝Ｎ これは、自然数の集合であるが、 > >極限順序数なので 有限順序数の後者関数としては実現できない > >よって、なんらかの無限公理を置く必要がある > >このとき、単純に 極限順序数ω＝Ｎ のみを認める公理にすると、単純だが > >その後でさらに ωに後者関数を適用して 無限集合たる順序数の構築を続けたいので、 > >無限公理としては、極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合を認めることにしたのです > >勿論、ω＝Ｎや 順序数という言葉を使わずに 無限公理を定義するのです > >こうして、無限公理として認めた 極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合から、 > >集合操作の公理のみを使って、ω＝Ｎを分離する > >無限公理の陳述として、極限順序数ω＝Ｎを匂わせる記述を入れてあるから、これは可能なのだ > >こうやって、極限順序数ω＝Ｎが出来たあとは、 > >これをもとにいろんな無限集合 例えば実数Rとかも 構成できるのです > > 「集合操作の公理のみをつかって」とか書いてるけど > どの公理をどう使うか全部明示してな　 > できないなら書いちゃダメゼッタイ > > 高卒は大学数学無理だから二度とこの板に●違いＨＮで書き込むのやめてな
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