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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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>>582 > >>578 > >無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合 の”存在”を保証するのだが > >その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。 > はい、大間違い。 > 無限公理：∃A({}∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A)) > の通り、空集合を元として持ち、任意の元xに対してx∪{x}も元として持つ集合と規定されている。 > 君、論理式読めないの？ > > >一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる 自然数Nだ > >だが、”自然数”という用語を用いて 無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい > まずいも何もZF公理系において自然数は規定されていないのだから構成が必要だろｗ > > >公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大 坪井明人 PDF P9だろう > ひと工夫も何も一般的な構成と実質的に同じ。単に"∩"を用いて表現しているか否かの違いだけ。 > > 分かってる風な口きかない方が良いよ　恥かくだけだから
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