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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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>>351 > つづき > > まず第2節では，相転移というトピックについて，直感的にも分かり易い「パーコレーション」で紹介する． > 筆者がとくに感銘を受けた「臨界点の一意性」に関する論文[17]とその周辺についての解説である． > つづく第3節では，いよいよIsing模型の相転移について紹介する．Ising模型には様々な表現方法があるのだが，その中の一つに，高温展開を精密化した「ランダムカレント表示」がある． > これを用いることにより，Ising模型の自発磁化などがパーコレーションの「連結関数」のように解釈できることを第3.1節で述べる． > これにより，Ising模型でも「臨界点の一意性」が簡単に証明できることを第3.2節で解説する． > そして最後に，今回の受賞理由の一つとなった「Ising模型の自発磁化の連続性」について，第3.3節で解説する． > > 略す > > 4 おわりに > こうしてHugoたちの証明を振り返ると，この長年の未解決問題を解決するための「登山道」に自分が何度も訪れていたことに愕然とする．結構その近くまで来ていたのに，「こっちの道には，さすがに未来はないだろう…」と高を括って，分け入らなかった「茂み」は数か所である． > そこを乗り越えるために，彼らは何か新しいものを生み出したわけではなく，既存の技法・論法を尽くして解決してしまった． > 素晴らしいことだとは思いつつも，何だか悔しい…． > 本紹介記事は，標準的な紹介記事とは趣を異にしてしまったかも知れない． > Hugoや筆者の研究分野は海外では盛んな一方，日本の数学者の間では手薄な感じがしていて，だからこそ一所懸命宣伝しようと頑張り過ぎてしまった感がある．読者の方々にお許しを請う次第である． > > https://researchmap.jp/akira_sakai > 坂井 哲 > サカイ アキラ (Akira Sakai) > 基本情報 > 所属北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 教授 > 学位 > 博士（理学）(東京工業大学) > (引用終り) > 以上
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