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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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>>945 > ルベーグ積分 > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86 > > リーマン積分による方法 > ケーキを切るときのように、山を縦方向に切り分けて細分する。 > このとき、各パーツの底面は長方形になるようにする。 > 次に、各パーツで最も標高が高いところを調べ、底面の面積とその標高を掛け合わせる。 > 各パーツごとに計算したその値を足したものを、上リーマン和と呼ぶことにする。 > 同様のことを、最も標高が低いところに対して行い、下リーマン和と呼ぶことにする。 > 分割を細かくしていったときに、上・下のリーマン和が同じ値に収束するときに、 > リーマン積分可能であるといい、その極限値が山の体積になる。 > > ルベーグ積分による方法 > 山の等高線を地図にする。 > 等高線にそって地図を裁断して、地図をいくつかのパーツに分解する。 > 各パーツは面積を計算できる平面図形なので（測度が分かっているので）、 > パーツの面積とそのパーツの最も低い点の標高を掛け合わせる。 > 各パーツのこの値を足したものを「ルベーグ和」と呼ぶことにする。 > この「ルベーグ和」はルベーグ積分の構成にある単関数の積分に相当する。 > 等高線の間隔を半分にしていったときの「ルベーグ和」の極限値が山の体積になる。
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