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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>381
> >>359
> (引用開始)
> 　例え方が間違ってるよ　正しい例え方はこう
> > 列 {}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ を構成する各要素が集合だからといって
> > その極限が集合に限る必要ない
> つまり、君のいう「無限重括弧」は集合とは限らんし、実際にそう
> 君だけがそれを理解せず、いや集合だ！俺の直感がそういってる！俺の直感は正しい！と吠えてる
> でも君の直感は正則性公理と矛盾するから、背理法で否定される
> (引用終り)
> 
> ここ 正則性公理 は、大事だから 血祭りに上げるとｗ
> 
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
> 正則性公理
> 定義
> 空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
> 略す
> 以下の3つの主張はいずれもZF公理系の他の公理の元で同値であり、どれを正則性公理として採用しても差し支えない[1]。
> ・∀x ≠ ∅ に対して、∃y∈x; x ∩ y = ∅
> ・∀xについて、∈ が x 上 整礎関係
> ・V = WF
> ここで、V は集合論の宇宙を指し、WF は整礎的集合全体のクラス（フォン・ノイマン宇宙）を指す。
> (引用終り)
> 
> 上記で 二番目の”∀xについて、∈ が x 上 整礎関係”を考えよう
> 
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
> 整礎関係
> 二項関係が整礎（せいそ、英: well-founded）であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
> 定義
> 集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]
> (引用終り)
> 
> おサルさんは、ここの”真の無限降下列をもたないことである”を 誤読して
> ”無限降下列をもたない”と思い込んでいるんだろう （過去に おサルと別の数学科生との論争で おサルはコテンパンにされたよね）
> 
> つまり、自然数Nで
> 0<1<2<3・・・<ω （ωは極限順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0）
> これは、無限列だが 無限上昇列であって、上記の”真の無限降下列”とは、意味が違う
> 
> 0>-1>-2>-3・・・
> これは、”真の無限降下列”だね
> （0が空集合 <が∈ と思え）
> 
> つまり、正則性公理は ∈ による 二項関係で 空集合 ∅ より 下を禁止している ってことです
> （正則性公理によって、∈ による 二項関係は 上昇列のみになり ”真の無限降下列”は 存在しえないのです）
> おサルさんは、正則性公理を、盛大に誤解＆誤読していたのですｗｗ ；ｐ）

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