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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13
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>>93 > >>80 補足 > (引用開始) > 選択関数fが > f({a,b,c,d})=c > f({a,b,d})=d > f({a,b})=b > f({a})=a > なら、整列はc<d<b<a となる > で、他のP(X)-{φ}でのfの値をどう設定しても整列に影響しないが、もし > f({a,b,c,d})=a > とすると、今度はf({b,c,d})の値が必要となる さらに > f({b,c,d})=b > とすると、f({c,d})の値が必要となり、 > f({c,d})=c > とすると、f({d})=dだから、整列はa<b<c<dとなる > 要するにそういうこと これは別にXが無限でも同じ > (引用終り) > > それでいいんだよ > そして、いま > > 集合Xに対する 選択関数fは > 可算無限 X={x0,x1,x2,・・} ならば、f(X)=xi | i∈N > (xiは、可算無限集合Xから一つ選ばれる) > 連続無限 X={xt |tは実数で t∈[0,∞]} ならば、f(X)=xt | t∈R > (xtは、連続無限集合Xから一つ選ばれる) > > となる > そして、なにをどう選ぶか? > そのとき、その人次第なのです
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