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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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>>934 > >>26 > （引用開始） > (3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)) > {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． > A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ } > としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である． > 即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ． > もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である． > （引用終了） > > この証明がまかり通るなら、 > > {X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする． > A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ } > とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。 > > でよくね？
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