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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>734
> >>699
> >箱入り無数目のロジックに穴がないことも
> >納得した。
> 
> おお恐れながら
> 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
> 1列の場合に矛盾ありです
> 
> つまり １列の出題
> s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える
> いま しっぽ同値類の代表
> s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして
> この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて
> 決定番号d=n です
> 
> いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって
> d < D  と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて
> 出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列
> s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって
> sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので
> 代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる
> 
> そして、もし 常に ある大きな数 D をとって
> d < D  と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です
> だが、これは変です
> 
> その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
> τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として
> 上記同様に考えると、代表
> τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として
> 差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて
> τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式）
> と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる
> 
> しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で
> しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です
> 多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より）
> ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので
> ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D  と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です）
> 
> （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう）
> 
> 追伸
> いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める
> 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります
> 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している
> そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが
> 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです

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