ﾚｽ書き込み

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

PC,ｽﾏﾎ,PHSは ULA べっかんこ公式(ｽﾏﾎ) 公式(PC) で書き込んでください｡

名前
ﾒｰﾙ
引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>37
> >>34 補足
> 
> 下記の ツォルン（Zorn）の補題 → ツェルメロ（Zermelo）の整列定理の証明
> ここでも、空集合以外の部分集合の順序構造を使う（詳しくは下記ご参照）
> 
> 直感的には、>>15で示した 例示 ミニモデルで 集合X={a,b,c,d} で
> 冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
> {a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
> {a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
> {a},{b},{c,},{d},
> 　∅ }
> 
> これで 包含関係 で 順序が入る
> {a,b,c,d}⊃{a,b,d}⊃{a,b}⊃{a}⊃∅
> で、整列順序の極大元になる
> この前後の差分 c>d>b>a Xので整列になる
> この極大は、幾通りもある（どれを選ぶも任意！！です）
> 
> それを、ZFCの証明として書くと 下記です
> 繰り返すが、上記の例示を 任意無限集合で ZFCの証明として書くと 下記
> 
> (参考)
> ieyasu03.web.エフシーツー.com/contents/09_Mathematics.html（URLが通らないので検索たのむ）
> 基礎物理から半導体デバイスまで
> 集合・位相
> ieyasu03.web.エフシーツー.com/Mathmatics/36_Well-ordering_theorem.html（URLが通らないので検索たのむ）
> §36　整列定理 2023/04/07
> 1. 整列定理
> 　ツォルン（Zorn）の補題 [1] を用いて、次のツェルメロ（Zermelo）の整列定理が証明される。以下ではその証明について述べる [2]。
> 【定理1】（整列定理）
> 　A を任意の集合とするとき、A に適当な順序関係 ≦ を定義して、(A,≦) を整列集合とすることができる。
> 【証明】A の部分集合上には、一般に、幾通りもの順序関係が定義される。
> いま、A の部分集合 W とそこで定義された順序関係 O との組である W を台とする順序集合 (W,O) を考え、
> このような組のうち、整列集合となっているものの全体を ｍ とする（図1）。すなわち
> 略す
> 　【ツォルンの補題】 [1] によって （ｍ,ρ） には極大元 （W0,O0） が存在する。
> このとき、実は W0=A でなければならないことが次のように示される。
> もし、略
> 
> 参考文献
> 　1) 「ツォルンの補題」
> 　2) 松坂和夫　数学入門シリーズ1『集合・位相入門』 p.113 岩波書店（2018/11/06）
> 　3) 「整列集合における補題」
> 　4) 「順序集合」
> 　5) 「選択公理」
> 　6) 「整列集合の比較定理」
> 　7) 「集合の濃度」
> 
> （上記とほぼ同じ証明の動画）
> ヨーツベ/EXPGtoOzpb8?t=1
> 数学】Zornの補題から整列可能定理を導く！！！【VOICEROID解説】
> 現役数学科院生・うどん
> 2022/01/17
> (コメント)
> @イデアル-d6p
> 9 か月前
> 分かりやすいです
> @財津匠
> 2 年前
> とても理解の助けになりました！

ﾛｰｶﾙﾙｰﾙ SETTING.TXT

他の携帯ﾌﾞﾗｳｻﾞのﾚｽ書き込みﾌｫｰﾑはこちら｡書き込み設定で書き込みｻｲﾄの設定ができます｡
・ULA
・べっかんこ(身代わりの術)
・べっかんこ(通常)
・公式(ｽﾏﾎ)
・公式(PC)[PC,ｽﾏﾎ,PHS可]

書き込み設定(板別)で板別の名前とﾒｰﾙを設定できます｡

上下板覧索設栞歴

ぬこの手ぬこTOP 0.021s