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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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>>34 > >>33補足 > >>28 > (引用開始) > >Xの元を すきな順番に整列できる > 大間違い。 > 順番は選択関数で一意に定まる。 > (引用終り) > > 赤 摂也 貼っておきます > 『整列可能定理 とは, 次の命題のことに他ならない. > (W) いかなる集合も、その上に適当に関係≦を定義して,整列集合にすることが出来る』 > > これで すきな順番に → 適当に関係≦を定義して > と書き換えれば、赤 摂也の 整列可能定理になる > > ”すきな順番に”が、不適当でない限り > 整列可能定理の射程内ですよ ；ｐ） > > (参考) > www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_103/_article/-char/ja/ > 科学基礎論研究/5 巻 (1960-1962) 3 号/書誌 > 選択公理をめぐって > 赤 摂也 1961 年 5 巻 3 号 p. 103-108 > > www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_103/_pdf/-char/en > 選択公理をめぐって 赤 摂也 科学基礎論研究/5 巻 (1960-1962) 3 号 > > 順序集合は > (6) 空でないいかなる部分順序集合.最小元を持つという条件 をみたすとき,整列集合といわれる. > 整列可能定理 とは, 次の命題のことに他ならない. > (W) いかなる集合も、その上に適当に関係≦を定義して,整列集合にすることが出来る. > (A),(Z),(W)の同等性の証明については, たとえば拙文 〔1〕を見ていただきたい. > > (余談ですが 貼ります) > 定理4(Sierpiｎski)一般連続体仮設は選択公理を含意する. > > [1] > 文 献 S. Seki ; On transfinite inferences, Comm. Math. Univ. Sancti Pauli, IV, 1955
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