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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13
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>>347 > >>339 補足 > >選択公理の選択関数は、”少なくとも1つ(以上)”で なんら問題なし > >選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし! w ;p) > > そして、もう一つ大事なことが 下記 > ”数学での抽象化と具体化の行き来” > ”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問” > > 抽象的な選択関数を使って > 具体的な対象を構成する > > 数学科1〜2年でオチコボレさんで、そういうことが出来ない人がいる > そういうことが出来ないから、オチコボレなのか? > > (参考) > https://maruno-jyuku.com/2018/11/17/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%A7%E3%81%AE%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%8C%96%E3%81%A8%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%8C%96%E3%81%AE%E8%A1%8C%E3%81%8D%E6%9D%A5%E3%80%82/ > マルの塾 > 数学での抽象化と具体化の行き来 2018年11月17日 > > 数学は抽象的な科目だと言われますが,それを意識したことはあるでしょうか? > そもそも抽象的とはどういう事でしょう。辞書を引いてみると > 「いくつかの事物・表象から共通する性質を引き出し,それを一般化して思考するさま」(明鏡国語辞典より) > とあります。 > > 共通する性質を引き出す?一般化??思考するさま??? ふう。読むだけで疲れる。そうですよね。 > では,あれこれ考える前に, > 具体的(?)に数学の抽象化の例を挙げてみます。びっくりするほど,あっさりしています。 > > 数学では,偶数(2で割って割り切れる数)をnを自然数として,2nと表します。 > これが抽象化です。「え?」と思った人もいるのでは? > たった2nと書いただけ。これがあの「いくつかの事物・・・思考するさま」なのでしょうか。 > > そうです。これでいいのです。(ちなみに2nは「2かけるn」のことです。) > 抽象化を進めれば進めるほど,表現は単純になります。 > > 次は具体化です。抽象化したものは,実際に利用するときは具体化して考えます。 > 先ほど思い浮かんだ2とか10とか36は,具体化した偶数です。 > > では,抽象化(偶数2n)→具体化(2とか10とか36)の手続きは? > 2nという表現において,nは自然数(ものを数えるときの数)なのだから,nを1にしてみます。 > > nという抽象的な数を具体的な数1に書きかえることを,nに1を代入するといいます。 > すると,2×1=2 > 具体的な数2が出てきました。 > > https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page3 > 2021.05.27 forbesjapan > JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問 > JAXA's(JAXAの機関紙) | Official Columnist > > https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page4 > 相曽 例えば、手前に羊が3匹、遠くに羊が2匹いて、合わせたら羊は5匹。これは数学で表すと「3+2=5」になりますよね。 > > ──はい。その計算はできます(笑)。 > 相曽 この、「3+2=5」になるという性質があるんだとわかった時点で、本質的には物事を抽象化しているんですよ。 > > つづく
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