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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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>>214 > >>208 > 私は統合失調症ではないと何回いわせれば分かるのだ > > 任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限 > γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) > について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を > a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a) > としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は > γに収束する単調減少列かγに収束する単調増加列 > のどちらか一方かつその一方に限りなる > こういう病的な現象が得られる元のγの定義式の極限 > γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) > は病的な極限である。γは正の実数だから、 > この種の病的な極限値γが有理数か無理数を判定するときは、 > 可算選択公理を仮定して、任意の実数に対して全単射が存在して > 一意に定まる正則連分数を使って > γが無理数であると仮定してγに関する無限展開された > 正則連分数で背理法で考えて矛盾を導けばよい > そうすれば、可算選択公理によりγに関する正則連分数は > 有限展開される連分数だから、γは有理数であると結論付けられる > いっていることは>>206と同じ
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