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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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>>206 > >>200 > >>201 > ＞> n → 可算無限 にできそうな気がする > ＞ > ＞君、乙？ > >>1だよ > > ＞任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる > 任意の有理整数nに対して2のn乗根の有理数倍の有限和は実代数的数で > 実数の超越数はこの形の有限和で表せないから、その命題が偽であることはすぐ分かる > > 選択公理を仮定すれば、両方共に0ではない有理数 a≠0、b≠0 の > 有理係数の γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) a＞-1 > に関する一次方程式 aγ＝b の解 γ＝b/a が存在するから、 > その系としてγは有理数であることが示される > 選択公理を仮定せずにオイラー・マクローリンの総和公式を使って > 直接計算してγの具体的な値を求めることはまだ出来ていない > 有理数γの分数の桁数が高々何桁かもまだ分からない > 解析をしていれば特に違和感を持たないだろうけど、 > γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は病的な極限といえる
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