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スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>78
> >>73-77
> ふっふ、ほっほ
> 
> 1）100人の数学者バージョン >>4 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
> 　で、箱入り無数目が救えると勘違いしているようだが
> 　話は逆だよ。 箱入り無数目が 潰れれば、100人の数学者バージョン も同様に潰れると思うよ
> 2）100人の数学者バージョン (Dec 9 '13) >>4 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
> 　と、Sergiu Hart (2013) >>5 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf  で
> 　この両者が 元ネタとして 引用しているのが
> 　XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
> 　”Set Theory and Weather Prediction”で
> 　ここには
> 　”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
> In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
> we represent the weather with respect to time as an arbitrary function f：R→ R.
> Then, given that we can observe the past, there is an almost perfect weatherman who can predict the current weather with probability 1.
> They further show that the weatherman can almost surely get the weather right for some interval into the future.”
> 　との記述あり
> 3）これを、”weatherman”の話から、実関数論に例えると
> 　ある区間[a,b]∈R で、可算無限列 a<a0<a1<a2<・・・ <b を取ることができて
> 　実関数値列 f(a0),f(a1),f(a2),・・・ が構成できる
> 　この実関数値列で、あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
> 　区間[a,b]の可算無限列など、好きなだけ作れるし、区間[a,b]なども数直線上に 好きなだけ取ることが出来る
> 　そうすると、解析関数でもない、微分可能関数でもない、単なる連続関数で このような 確率99/100の的中が生じる
> 　ならば 実関数論に革命が起きるぞｗ（上記の”XOR’s Hammer”2008 記載の通り）
> 4）ある関数論の数学者が ”箱入り無数目”を読んでいると 気分が悪くなったと言うが それ分る。上記3）を認める 関数論の数学者はいないだろう ；ｐ）
> 　”選択公理を認めれば 理屈は正しい”と言われるならば、実解析本なり これからの集合論本なりに ”箱入り無数目”論を入れて貰えば良いだろうが・・・
> 　だが、”XOR’s Hammer”2008 から17年、mathoverflowやSergiu Hart (2013)から12年、箱入り無数目から ほぼ丸10年経つが
> 　いまだに、誰一人 まともに テキストに取り上げる数学者なし！！ｗ ；ｐ）

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