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スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>297
> 転載
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/371
> <純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
> 
> >数学辞典の第5版に入るかどうかは微妙
> 
> ID:fkgyLEZd は、御大か
> 巡回ご苦労さまです
> 
> 1）さて、下記の重川一郎 確率論基礎と対比してみよう
> ・まず、現代確率論では、下記の通り 確率変数Xtで
> 　添え字として、可算Z+={0,1,2,・・・} あるいは連続の [0,∞)が扱える
> 　いま、簡単に iid(独立同分布)を仮定する
> ・時枝手法により 可算無限個の確率変数Xt の列から 一つ iid(独立同分布)の反例が出来る
> 　即ち、例えば コイントスなら1/2,サイコロなら1/6の確率であるにも かかわらず
> 　可算無限個の確率変数Xt の ある一つが、確率99/100になる これは同分布に矛盾
> 　可算無限個の確率変数Xt の ある一つが、他の値から確率99/100で推定可能 これは独立に矛盾
> ・また、Xtで 連続添え字 [0,∞)の場合には、可算無限個の確率変数Xtから
> 　可算無限個もの列で 矛盾例が生じる
> 2）厳密を重んじる数学テキストでは
> 　重川先生は、時枝先生の論を認めるならば、テキストの書き換え要だよね
> 3）しかし、寡聞にして 確率論のテキストに 時枝氏の記事を取り入れた 大学確率論テキストはない！■
> 
> よって、数学辞典の第5版に 入るはずもない　；ｐ）
> 
> (参考)
> https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
> 重川一郎
> https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
> 2013年度前期 確率論基礎
> Ｐ7
> 確率空間例サイコロ投げの場合
> 確率空間として次のものを準備すればよい．
> Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
> ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
> 確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
> P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
> と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
> 
> P47
> 第4章ランダム・ウォーク
> 単純ランダム・ウォーク
> 定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
> Tとして[0,∞), Z+={0,1,2,・・・}などがよく使われる．
> [0,∞)のとき連続時間，
> Z+のとき離散時間という．
> 定義1.2. X1,X2,・・・をiidで各分布は
> 略
> ベルヌーイ列とする
> 
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
> 独立同分布
> 独立同分布に従う（英: be independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）とは、
> 2つ以上の確率変数がそれぞれ全く同じ確率分布に従っていて、
> かつ互いに独立している状態のことを指す。

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