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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
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>>294 > 転載 > https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/328 > <純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21> > > 補足 > (引用開始) > https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ > 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 > https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より > １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 > 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. > どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. > もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. > 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. > どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. > 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. > 勝つ戦略はあるでしょうか?」 > (引用終り) > > コルモゴロフの測度論による 確率計算では > もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて > それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 > > もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて > それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 > （一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0） > ｎ+1個の箱でも同じ > 数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0 > > nを無限個に拡張した問題を考えたら？ > 一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると > 確率99/100 になる？ デタラメ無数目 ですよ
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