ﾚｽ書き込み

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

PC,ｽﾏﾎ,PHSは ULA べっかんこ公式(ｽﾏﾎ) 公式(PC) で書き込んでください｡

名前
ﾒｰﾙ
引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>249
> >>247 & >>239 補足
> 
> １）いま、出題の列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) で
> 　コイントスの 0,1 の2進値をランダム入れたとする
> 　対するしっぽ同値列 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )で
> 　決定番号d のとき、(s1，s2，s3 ，・・,sd-1) と(s'1， s'2， s'3，・・,s'd-1)
> 　で場合を数を考えると、sd-1≠s'd-1で無ければならないが、1からd-2は自由だから
> 　2^(d-2)通り
> ２）dには上限なく 自然数全体を渡るから 決定番号の集合濃度は 2^Nで、アレフ ℵ1 非可算無限濃度
> 　つまり、同値類は集合としてみた場合は、全体は非可算集合です
> 　一方、有限の決定番号d の場合の数は 2^(d-2)で、有限です
> ３）いま、『箱入り無数目』の>>2のように
> 　100個の決定番号d1〜d100と その最大値dmaxについて考えると
> 　"d1〜d100 ≦ dmax"の議論は、可算無限長の 先頭の長さ dmax の有限の議論であり
> 　それは、非可算無限中に比べれば 無限小に等しい（即ち確率零の集合の中の話）
> 　即ち、これを 出題列を有限長さの針に例えると、有限di≦dmaxの議論は、あたかもほんの針の先の中の議論なのです
> ４）さて、これを>>240-241の確率分布の減衰の視点で見ると
> 　『箱入り無数目』においては、減衰どころか 裾が増大し 全体として発散している
> 　即ち、上記2進値のとき、dが１増えると 場合の数は2倍になる
> 　10進値ならば10倍、n進値ならばn倍、全自然数NならばN倍、全実数Rならば非可算倍*)となる
> 　（ *)n次元R^n→n+1次元R^n+1 ということ）
> ５）さて、最後の例 全実数Rなら非可算倍で、ユークリッド空間で次元が違う話です（全体では無限次元空間）
> 　 『箱入り無数目』はトリックで、有限の99/100の話に矮小化される
> 　そのトリックとは、本来は可算無限長の数列について、うまく 列先頭の有限長の話にすり替える**)
> 　そこが、人は日常 真無限に不慣れで かつ 有限の世界に暮らしているゆえ
> 　まんまと d1〜d100 ≦ dmaxに乗せられ騙されるのです
> 　分かってしまえば、他愛もない子供だましにすぎないのです
> 
> **)ここを、確率論の観点から補強すると
> １）0,1 の2進値を、箱に入れた場合、決定番号d とは、上記の通り
> 　二つの数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )で
> 　d番目以降の可算無限の数が一致する
> 　即ちその確率 P=(1/2)^N＝0
> ２）勿論、10進値でも P=(1/10)^N＝0
> 　n進値でも P=(1/n)^N＝0
> ３）そして、任意実数ならば、P=(1/R)^N＝(0)^N (即ち(1/連続濃度)^N(可算乗)です)
> 　『箱入り無数目』のトリックとは、可算無限長の数列の先頭の確率零の集合内の話にすり替えて
> 　99/100を導く。結局 (99/100)x0=0 なのです■

ﾛｰｶﾙﾙｰﾙ SETTING.TXT

他の携帯ﾌﾞﾗｳｻﾞのﾚｽ書き込みﾌｫｰﾑはこちら｡書き込み設定で書き込みｻｲﾄの設定ができます｡
・ULA
・べっかんこ(身代わりの術)
・べっかんこ(通常)
・公式(ｽﾏﾎ)
・公式(PC)[PC,ｽﾏﾎ,PHS可]

書き込み設定(板別)で板別の名前とﾒｰﾙを設定できます｡

上下板覧索設栞歴

ぬこの手ぬこTOP 0.008s