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スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>16
> つづき
> 
> 上記のように
> 決定番号の集合、それは多項式環F[x]の 元である多項式多項式 f(x)が d-1次であるとき 決定番号がdになるのだが
> F[x]は、　>>205 都築暢夫 広島大 の意味で、可算無限次元線形空間になる（下記再録）
> ゆえに
> 確率空間における全事象 Ω＝決定番号の集合（多項式環F[x]の元 多項式多項式 f(x) の次数の集合）
> としたとき、Ωは無限集合ゆえ 確率公理P(Ω)=1を満たせないのです
> ゆえに
> 箱入り無数目論法は、矛盾を含んでいるのです！！
> 
> (参考)>>205より再録
> www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
> 代数学I 都築暢夫 広島大
> F を体とする
> P3
> 例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
> F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
> 証明. 1,x,··· ,xnがF[x]nの基底になること: 1,x,··· ,xnがF[x]nを生成することは明らか
> a0,··· ,an∈Fに対してa0+a1x+···+anxn=0とするとき、a0=a1=···an=0となることをnに関する帰納法で証明する
> n=0のときは明らか。n−1まで成り立つとする。x=0とすると、a0=0である
> (a1+ a2x+···+anxn−1)x=0より、a1+a2x+···+anxn−1=0である
> 帰納法の仮定から、a1=···an=0となる。よって、1,x,··· ,xnは一次独立である
> したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■
> (引用終り)
> 
> さて
> >>385 再録
> 1）確率論、確率過程論を知っている人ならば、「箱入り無数目」など抱腹絶倒ものｗ
> 　特に、確率過程論からみて全然ダメ
> 2）乱数理論で、乱数を箱にいれたら、当然乱数は他の箱の数を見ても当てられないはず
> 　当然です。「箱入り無数目」の確率99/100など、噴飯物
> 3）情報理論からみても、任意実数区間[a,b]｜a＜b
> 　の実数の的中は非可算無限の話で、可算個の実数のランダムな情報では、的中には、当然情報が不足
> 4）ルベーグ測度論で、任意実数区間[a,b]で、実数の一点 r∈[a,b] には
> 　測度は0 (零集合)にしか、なり得ない。確率99/100だ？ 馬鹿も休み休み言え！
> まあ、こんな話ですね
> まさに 『あほ二人の”アナグマの姿焼き"』ですｗ ；ｐ）
> (引用終り)
> 以上
> つづく

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