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スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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>>14
> つづき
> 
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/791 スレ26
> 791現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
> 2024/11/10 ID:zvgSRz4H
> >>779
> >　決定番号を排除したいなら選択公理を否定するしかない
> >>787
> >「選択公理を仮定すれば箱入り無数目が成立する」
> >を否定したいなら
> >「選択公理を仮定しても箱入り無数目は成立しない」
> >を示さなければならない
> >選択公理は要らないとかまったくトンチンカン
> 
> ふっふ、ほっほ
> おれの主張は、真逆だ
> 
> 1）選択公理は、お飾りだ。選択公理の否定はしない
> 　肯定するよ。その上で、>>764で
> 『・集合族が、有限個の集合で成り立っているとき、『その特定のケースは、選択公理のないツェルメロ–フランケル集合論 (ZF) の定理』
> ・特に、集合族が、1個の集合で成り立っているとき、『選択関数は単に要素に対応するだけなので・・、自明』
> ・さて、いま j列中でどれか1列を残し 他を開けて 有限j-1個の同値類を得る
> 　有限j-1個の同値類から、各一つの元を選んで代表とすることは、既述の通りで、ZFの定理にすぎず 選択公理は使わず済ますことは可能
> ・有限j-1個の同値類から、各一つの元を選んで代表として、それで 有限j-1個の決定番号が テンプレ>>1の方法で得られる』
> 　を示した
> 2）選択公理の否定はしない
> 　が、お飾りだ
> 　必要な同値類と代表と決定番号は、有限個で済んでいる
> 　だから、選択公理の否定はしないが、その実
> 　『その特定のケースは、選択公理のないツェルメロ–フランケル集合論 (ZF) の定理』
> 　で済んでいる
> 3）では、選択公理の箱入り無数目における役割や如何に？
> 　雰囲気作りだよ
> 　如何にも、”パラドックスが起きます”という
> 　お化け屋敷において、妖しい雰囲気を醸し出す
> 　「選択公理を使うと過去にパラドックスが出来た事例が沢山」
> 　「今回も 選択公理を使うパラドックスだ」と思わせる
> 4）どっこい
> 　使っている 同値類と代表と決定番号は、有限個で済んでいる
> 　だから 選択公理は否定しないが
> 　『その特定のケースは、選択公理のないツェルメロ–フランケル集合論 (ZF) の定理』
> 　で済んでいる
> 
> だから、「選択公理を使うパラドックス」は、今回は関係ない
> 今回は、決定番号で ” infinite fair lottery ”>>4-5
> を使っていて、” infinite fair lottery ”で確率計算をしているのがまずいってこと
> ” infinite fair lottery ”では、全事象Ωが無限大に発散して
> P(Ω)＝1の確率公理を満たせなくなっている
> それなのに、確率計算をして 99/100 を導く
> ”99/100”は、決定番号を使う確率計算で well-defined でないってことだ>>778
> 
> つづく

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