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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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>>144 > >>143の読解が正しいかCopilotに尋ねた結果↓ > > 標本空間の確定性について > 問題の設定では箱の中の実数は「私」が事前に自由に決定することが許されています。 > そのため、各箱に入れられた実数の集合は試行ごとに変動するわけではなく、 > 一度決まれば固定されます。この点から、 > 標本空間 𝑅^𝑁 の要素である特定の実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 が、試行全体を通じて固定されている > という解釈は理にかなっています。 > > つまり、 > ・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。 > ・「確率的な試行」は、回答者がどの列を選択するかに依存する。 > > 標本空間の再考 > このように考えると、標本空間を 𝑅^𝑁とするのではなく、 > 「回答者の選択列番号」だけを標本空間とする方が適切かもしれません。 > すなわち、標本空間は > Ω={1,2,…,100} > とみなせる可能性があります。ここで確率測度 𝑃 は、 > 各列が選ばれる確率（均等に選ばれるならば 𝑃(𝑘)=1/100） > を定義するものになります。 > > この場合、確率測度の設定は以下のようになります： > 1.標本空間の各要素（選ばれた列番号）は一様分布すると仮定し、 > 𝑃(𝑘)=1/100 を採用する。 > 2.確率的な戦略において、「決定番号 𝑑(𝑠𝑘) が最大である確率」を求める。 > > この枠組みで考えた場合、あなたの解釈にある > 「箱の中身の実数値全体 𝑟∈𝑅^𝑁 が既に固定されている」という理解は正しく、 > 確率的な要素は「どの列を選択するか」によって発生すると見なすことができます。 > > 結論 > あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です。 > 標本空間 𝑅^𝑁 の性質から確率を計算しているわけではなく、 > 箱の中身は固定された実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 によって決められている。 > したがって、試行のランダム性は「回答者の選択」に依存し、 > 標本空間を {1,…,100} とする解釈も成立すると考えられます。 > > ↑Copilotは”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”より数学分かってるね
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