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スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>131
> 順番に行こうか
> 
> >>130
> >『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
> 『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
> 『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
> (引用終り)
> 
> 誤解・誤読がある
> １）いま 有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
> 　この平均値は およそM/2 だ。だから平均値（期待値）も およそM/2
> ２）ここで、M→∞ として 自然数全体Nを考えると
> 　その 平均値（期待値）は →∞ に発散している
> ３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
> 　なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdが たまたま有限の  d'以下 になっているということです
> 
> 注*)
> 実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は 箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします
> 
> 次に
> >>129
> >「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？
> 
> d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから 二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
> 非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
> 
> 次に
> >>128
> 自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
> 測度は可算加法性を有するので
> 自然数全体の確率も０になるが、
> 決定番号はかならず自然数の値をとり
> すなわち確率１であるので矛盾！
> (引用終り)
> 
> これも
> 非正則分布をあたかも 通常の確率分布のように扱っているので ダメってことですよ(>>8を百回音読してね)
> 
> ＜補足＞
> １）ルベーグ測度では 可算集合の測度は0 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
> ２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
> 　この場合、全事象が∞なので 「確率分布ではない！」>>8 が
> 　もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって 零集合類似になるってことです
> 以上

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