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雑談はここに書け！【68】

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>8
> 前スレの話
> 引き戻しておきますね
> 
> rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/288
> 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19
> 288 ID:XoMbXEhc
> 2024/11/16(土)
> 1）繰り返すが、944 tai氏が、動画のたぶんご本人 ”tai”＝ ”tainakashima チャンネル登録者数 35”氏
> 　”YouTube「超準解析を用いたリーマン予想の証明不可能性の証明」”という表題からしてヘンですが
> 2）で、まず 結論は否定的なのだが、
> 　アマチュア数学者が、mathematicaで
> 　ζでいろいろ計算して遊ぶ
> 　それは一概に否定すべきものではなく、21世紀はそういう時代になったってことですね
> 　それは決して悪いことでは無い！ と思う
> 　アマチュア数学研究は、これからも続けて欲しい
> 3）但し、本来のリーマン予想は 超準でない普通の実数体R及びそれによる複素数体Cの中においての話で
> 　非自明な零点は、re(s)=1/2に限られるということ
> 4）対して、実数体Rを拡張した超準実数体*Rやそれを使う 超準実数体*Cを使って
> 　普通の実数体R及びそれによる複素数体Cの外に零点を構成しても
> 　それだけでは、本来のリーマン予想に対しては何も言えないってこと
> 
> なお繰り返すが
> 　アマチュア数学研究は、これからも続けて欲しい
> 
> (参考)
> ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
> 超実数（英: hyperreal number）または超準実数（英: nonstandard reals）と呼ばれる数の体系は無限大量や無限小量を扱う方法の一つである。超実数の全体 *R は実数体 R の拡大体であり、
> 1+1+⋯+1
> の形に書けるいかなる数よりも大きい元を含む。そのような数は無限大であり、その逆数は無限小である。"hyper-real" の語はエドウィン・ヒューイット（英語版）が1948年に導入した[1][2]。
> 超実数は（ライプニッツの経験則的な連続の法則（英語版）を厳密なものにした）移行原理（英語版）を満たす。この移行原理は、R についての一階述語論理の真なる主張は *R においても真であることを主張する。
> 1960年代にはロビンソンが、超実数体が論理的に無矛盾であることと実数体が論理的に無矛盾であることが同値であることを示した。これは、ロビンソンが描いた論理的な規則に従って操作されている限りにおいて、あらゆる無限小を含む証明は不健全になる恐れがないことを示している
> 超実数の応用、特に解析学における諸問題への移行原理の適用は超準解析と呼ばれる
> (引用終り)
> 以上

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