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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22

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>>890 > >>874 補足 > さて、ここで 「同様に確からしい」(＝高校の確率) で、自然数Nについて説明します > > １）自然数Nは、可算無限集合なので > 　確率測度1を与えることができないことは、すでに述べた > ２）いま、大きな有限の自然数M(∈N) をとって > 　部分集合0〜Mの自然数 で、確率を考えることができる > 　この部分集合0〜Mの自然数から、二つの自然数x,yを取る > 　x＜yとなる確率を考えることができる > 　それは、x軸y軸の座標平面で、0〜Mの正方形を考えて > 　x＜yとなる点(x,y)は、y=xなる対角線の上半分の三角形だから > 　P(x＜y)=1/2 > ３）ここまでは、高校の確率で初等レベルだ > 　さて、M→∞として 自然数N全体で考えると > 　上記のように、自然数N全体には、確率測度1を与えることができない > 　で、どうなるか？ 同様に、二つの自然数x,yを取る > 　x軸y軸の座標平面で、x＜yとなる点(x,y)は、y=xなる対角線の上の部分だ > 　ところが、自然数N全体は可算無限なので、 > 　P(x＜y)=∞/∞ つまり、不定形になる > 　これは、確率測度1を与えることができない 自然数Nに対し 確率を扱った”むくい”なのですｗ ；ｐ） > > 時枝の箱入り無数目になおせば > d1＜d2 の確率 1/2 と結論しているが > （d1,d2）の属する集合全体を考えて > そこに確率測度が定義されているかどうか？ > > 時枝さんは、そこ”滑っている”のです > 数学としては、アウトですねｗ ；ｐ） > > これ、中高一貫校生なら分るはず > しかし、数学科オチコボレの二人 文学あたまには、 難しいでしょうねｗ ；ｐ） > 　
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