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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22

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>>865 > >>860 > ふっふ、ほっほ > おサルさん>>14 > 詭弁だなｗ ；ｐ） > > >え？濃度が同じだと測度が等しいの？ > >じゃ、あらゆる長さの線分は、同じ濃度だから、同じ測度を持つってことだけど？ > > ・ど素人は、ルベーグ測度を理解していないｗｗ ；ｐ） > ・”可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である”（下記） > ・従って、自然数Nは、ルベーグ測度で０ある > ・自然数Nには、ルベーグ測度による確率測度１は入れられない！！ QED ｗｗｗ ；ｐ） > > (参考) > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 > ルベーグ測度 > ルベーグ測度（ルベーグそくど、英: Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながらより複雑な集合に対しても「体積」を定めることができるよう体積の概念を拡張できる。このような拡張は一意である。実解析、特にルベーグ積分で用いられる。体積と同様ルベーグ測度は値として ∞ をとりうる。解析学で普通に考えられるような集合に対してはルベーグ測度が与えられるものと考えてよいが、 Rn の部分集合でルベーグ測度を与えることができない（無理に与えると加法性が成り立たない）ものが存在することを選択公理によって証明できる。ルベーグ測度が与えられる集合はルベーグ可測であるという。以下の説明ではルベーグ可測な集合 A の測度を λ(A) で表す。 > 例 > ・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。カントール集合は、測度 0 の非可算集合の例である。
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