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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>853 > >>851-852 > ご苦労様です > 横レスですが > > ルシファーこと、数学板の自治会長こと、弥勒菩薩様が正しい！ > > つまり > 確率が考えられない対象が、あります > 一例が、大きすぎる集合で、確率測度が与えられない場合があるのです > 例えば、自然数の集合Nには、確率測度が与えられないのです > > 説明します > １）自然数の集合Nは、ご存知の通り、可算無限集合です > 　可算無限なので、数え上げ測度で、無限大に発散しています > ２）もし、自然数の集合Nを、全事象として確率測度１を与えたとします > 　自然数の集合Nから、一つの数nを取って、これが偶数である確率を考える > 　直観的には、集合Nの半分は偶数で、半分は奇数で、よって確率1/2となります > 　ところが、この論法の問題は、偶数全体の濃度は、全体Nと等しいので、確率測度は１ > 　ですから、"１＝1/2"となって、矛盾します > ３）まとめると、自然数の集合Nは可算無限で > 　よって 真部分集合で Nと等しい濃度の集合が存在するので > 　自然数の集合Nには、確率測度が与えられない！ > > 箱入り無数目の決定番号の集合も、類似ですｗ ；ｐ）
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