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スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>4
> つづき
> 
> https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
> Probabilities in a riddle involving axiom of choice
> asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
> （Denis質問）
> I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
> （Pruss氏）
> The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
> （Huynh氏）
> If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
> 
> mathoverflowは時枝類似で
> ・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
> 　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
> ・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
> 
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/
> Sergiu Hart
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
> Some nice puzzles:
> http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
> Choice Games November 4, 2013
> P2
> Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
> with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
> the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
> 
> Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
> Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
> かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
> また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
> で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
> 
> つづく

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