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スレタイ箱入り無数目を語る部屋22

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>17
> つづき
> 
> ＜繰り返す＞
> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)
> 
> ・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
> ・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
> ・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
> ・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
> 
> 大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
> iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
> ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
> 
> このスタートラインに立てない
> 数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）
> 
> 補足
> 
> １）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
> 　まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
> 　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
> ２）もう少し詳しく説明しよう
> 　いま１列で 箱は有限n個だとする
> 　箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
> 　どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
> ３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
> 　場合の数は、全体でP^nだが
> 　決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
> 　P^(n-1)となる
> 　よって
> 　i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
> 　P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
> 　ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
> 　1-1/P（=1-p）となる
> ４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
> 　i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
> 　　いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
> 　　よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
> 　ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
> 　　この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
> 　　k<n の割合は0
> 　　よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
> 　　決定番号の比較による確率が無意味
> 　　箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
> 　　”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）
> 
> ということで、結論は
> 箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
> これが箱入り無数目のトリック
> 
> 追伸
> オチコボレおサルさんと
> もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）
> この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ　；ｐ）
> 
> テンプレは以上です

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