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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3
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>>491 > しかしクロネッカーを真に魅了した予想は円分体の先にありました。 > デデキントへの手紙に書かれていたのは次の文章です。 > > それは我が愛する青春の夢です。つまり、整係数アーベル方程式が円分方程式で尽くされるのと同様に、有理数の平方根を係数に含むアーベル方程式が特異母数を持つ楕円函数の変換方程式で尽くされることの証明です > (レオポルト・クロネッカー、クロネッカー全集 第5巻, p. 455; > リヒャルト・デーデキントへの手紙 (1880年) より ) > (cf.https://ja.wikipedia.org/wiki/ヒルベルトの第12問題) > > 用語の説明を補いますと、「整係数アーベル方程式」は、解による > Qの拡大体がアーベル拡大になるものを言い、 > 「円分方程式で尽くされる」は定理1の内容です(X^N-1のモニックな > 既約因子を円分多項式という。) 円分体は円分多項式による > Qの拡大体である.)。「特異母数を持つ楕円函数の変換方程式」は > ひとまず円分方程式をやや一般化したものと思っておいてください。
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