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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

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>>355 > 「n 次元球面 Snにホモトピー同値な閉多様体は Snに同相であろう」という n 次元ポア > ンカレ予想は，歴史的には n  5 のときスメイル， n = 4 のときフリードマンによって > 肯定的に解決されました．n = 3 の場合には 1970 年代後半になって，サーストンが幾 > 何化という新たな概念を導入することにより「3 次元閉多様体は 8 種類の幾何構造を > もつピースに標準的に分解されるであろう」という幾何化予想を提唱し，3 次元ポア > ンカレ予想をも包摂する新たな枠組みが提出されました．さらに 2003 年ころにペレ > ルマンは，ハミルトンによるリッチフローの研究をさらに発展させる形で，このサー > ストンの幾何化予想を解決し，その系として 3 次元ポアンカレ予想を肯定的に解決し > ました： > [P1] G.Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications, > arXiv: math/0211159. > [P2] –––– , Ricci flow with surgery on three-manifolds, arXiv: math/0303109. > [P3] –––– , Finite extinction time for the solution to the Ricci flow on certain three > manifolds, arXiv: math/0307245. > 本書は，上記３編の論文とクライナー・ロットによる記事 B.Kleiner & J.Lot, Notes on > Perelman, arXiv: math/0605667 を参考に，ペレルマンによる幾何化予想解決の詳細を > 丁寧に解説したものです．内容的には，リッチフローの基礎理論から始めて幾何化予 > 想の解決に至るまで，研究者を志す大学院生やある程度の予備知識をもつ数学者を念 > 頭に書かれたハイレベルのテキストで，本書のあちこちに著者の創意と工夫が垣間見 > えます．序文で著者も強調しているように，上記３編の原論文を手元におき比較対照 > しながら本書を読むことが最もお勧めです．
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