ﾚｽ書き込み

ｽﾚへ戻る 写 ﾚｽ栞 ﾚｽ消

---

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

PC,ｽﾏﾎ,PHSは ULA べっかんこ 公式(ｽﾏﾎ) 公式(PC) で書き込んでください｡

名前
ﾒｰﾙ
引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>751 > >>750 > つづき > > 例 9.12 (0, 1] と (0, 1] × (0, 1] の濃度は等しい. f : (0, 1] ?→ (0, 1] × (0, 1] を > f(x) = (x, 1/2) で定義すれば, これは明らかに単射である. 逆向きの単射を構 > 成しよう. 第 8.2 節で議論した実数の無限小数表示を思い出すと, x, y ∈ (0, 1] > に対して, (ξ1, ξ2, . . .),(η1, η2, . . .) ∈ ? が一意的に定まって, > x = 0.ξ1ξ2 ・ ・ ・ , y = 0.η1η2 ・ ・ ・ > と書ける (補題 8.5). > > これを用いて, 写像 g : (0, 1] × (0, 1] ?→ (0, 1] を > g(x, y) = 0.ξ1η1ξ2η2 ・ ・ ・ (9.5) > で定義する. 右辺に対応する (ξ1, η1, ξ2, η2, . . .) は確かに ? の元であるから, > g(x, y) ∈ (0, 1] となる. さらに, (9.5) の右辺から x, y を一意的に再現できるの > で, g は単射である. > 2) 双方向の単射が構成できたので, カントル-ベルンシュタ > インの比較定理 9.9 を適用して |(0, 1]| = |(0, 1] × (0, 1]| がわかる. > 第 7.1 節で議論したように, |(0, 1]| = |R| は既知である. したがって, > |(0, 1] × (0, 1]| = |R × R| > が得られる (補題 7.16). 一方, 例 9.12 で示したように, > |(0, 1]| = |(0, 1] × (0, 1]| > であるから, > |R| = |R × R| (9.6) > がわかる. > > つづく
ﾛｰｶﾙﾙｰﾙ SETTING.TXT

---

他の携帯ﾌﾞﾗｳｻﾞのﾚｽ書き込みﾌｫｰﾑはこちら｡書き込み設定で書き込みｻｲﾄの設定ができます｡
・ULA
・べっかんこ(身代わりの術)
・べっかんこ(通常)
・公式(ｽﾏﾎ)
・公式(PC)[PC,ｽﾏﾎ,PHS可]

---

書き込み設定(板別)で板別の名前とﾒｰﾙを設定できます｡

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下板覧索設栞歴

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.012s