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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ

>>750
> >>738
> >カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき
> >その結果が信じがたいものに思えて
> >デデキントに尋ねた
> 
> 過去何度も引用した
> 東北大 尾畑研のPDFに類似があるね
> ”次元に関する考察から
> |R| < |R^2| を予想して, 3 年に及ぶ格闘の末, その予想は裏切られたのだった. デデキントとの往復
> 書簡の中で「我見るも, 我信ぜず」と記している. 集合の濃度という概念が, 幾何学的な実体からか
> け離れていて, カントルでさえ直感が及ばなかったのだろうか”
> 
> カントルの3年か
> メモ貼っておく
> 
> https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
> 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－
> 
> https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_09.pdf
> 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
> TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21)
> 第9章 濃度の比較
> 
> 9.2 カントル-ベルンシュタインの比較定理
> 定 理 9.9 (カントル-ベルンシュタインの比較定理)1)
> 2 つの集合 A, B に対し
> て, A から B への単射と B から A への単射が存在すれば, A と B の濃度は等
> しい. すなわち,
> |A| ≦ |B|, |B| ≦ |A| ⇒ |A| = |B|
> が成り立つ.
> 
> 1)この名称の正統性については諸説ある. カントルはこの定理を証明なしで発表した (1887). デデ
> キントも同年に証明するが発表しなかった. カントルは濃度の比較可能性を証明せずに述べて, その
> 帰結としてこの定理を主張した (1895). シュレーダー (Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schr¨oder,
> 1841?1902, ドイツの数学者) は証明の概要を発表するが (1896), それは誤りであった (1911). カ
> ントルのセミナーに出席していた当時学生だったベルンシュタイン (Felix Bernstein, 1878?1956.
> ドイツの数学者) が証明し (1897), 学位論文で発表した (1898). ベルンシュタインの訪問後にデデ
> キントは 2 つ目の証明を見つけた (1897).
> 
> つづく

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