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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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>>541 > >>540 > つづき > > P21 > カーネルトリックの数学的背景 > 用語の整理 > ? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる． > > P22 > なぜ再生核ヒルベルト空間 (RKHS) を考えるのか > RKHS に期待される２つの機能 > ? 直交射影が使える． > ? 代入が内積で表される． > 代入が内積で表される数学は良い数学（注：内積→たたみ込み積） > > P24 > 第一部のまとめ > カーネル法（カーネルトリック）とは > ? 非線型なデータを「直交射影」プラス「代入が内積（≒積分） > で表される仕組み」で扱う方法である． > ? 特徴写像 Φ : x 7→ kx にデータの非線形性が組み込まれている > （従って，問題は特徴写像の選び方（モデルの選択）である）． > 常微分方程式 ラプラス変換 > ?→ 代数方程式 > 非線形なデータの問題 カーネルトリック > ?→ 線形代数の問題 > > P28 > フォン ノイマン流の量子力学に詳しい方へ > RKHS は「ヒルベルト空間」と「自己共役作用素」の組 > > P36 > 第二部のまとめ > カーネル法勉強の目安 > ? 内積の計算ができて有名な定理の意味がわかれば基本は OK． > ? カーネル関数のいろいろな構成法を知っておくと将来便利 > かも． > 参考文献 > [1] 赤穂昭太郎，カーネル多変量解析，岩波書店． > [2] 竹内一郎，鳥山昌幸，サポートベクトルマシン，講談社． > [3] 金森敬文，統計的学習理論，講談社． > [4] 福水健次，カーネル法入門，朝倉書店． > [5] C. M. ビショップ，パターン認識と機械学習，丸善出版． > [6] 私の講義ノート，https://researchmap.jp/mseto/ の資料公開． > > https://researchmap.jp/mseto/books_etc > 書籍等出版物 > > 機械学習のための関数解析入門 : ヒルベルト空間とカーネル法 > 瀬戸, 道生, 伊吹, 竜也, 畑中, 健志 > 内田老鶴圃 2021年4月 (ISBN: 9784753601714) > (引用終り) > 以上
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