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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13

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引用切替：ﾚｽｱﾝｶｰのみ
>>12 > >>11 > >　導手からn乗根のnが分かる？ > >　例えばQ(√d)を含む最小の円分体の次数は > >　どうやって分かる？ > > 遅レス スマン > IUTスレで遊んでいた > > さて、上記については下記 > ・L/K をQ(√d})/Q とすると > 　for d>0 f(Q(√d})/Q)＝　|ΔQ(√d)| > 　for d<0　f(Q(√d})/Q)＝∞|ΔQ(√d)| > 　Δ{Q(√d) は、Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である > とあるけど、どうも類体論も絡んでくるようです > 私も、勉強中です > > (参考) > https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%89%8B > 導手 > 大域的導手 > 代数体 > 例 > ・基礎体を有理数体とすると、クロネッカー・ウェーバーの定理は、代数体 K が Q のアーベル拡大であることと、 > 　ある円分体Q(ζn) の部分体であることが同値であることを言っている[15]。従って、K の導手はそのようなものの中で最も小さな n である。 > ・d を平方因子のない整数として， L/K を > 　Q(√d)/Q とすると、[16] > 　f(Q(√d)/Q) > 　=　|ΔQ(√d)|　for d>0 > 　=∞|ΔQ(√d)|　for d<0 > が成り立つ．ここで ΔQ(√d) は > Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である。
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